如图，已知圆M：圆N：交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时的圆M的方程．

如图，圆和圆的半径都等于1，．过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN(M、N为切点)，使得，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程．

已知点P(－2，－3)和以Q为圆心的圆

(1)画出以PQ为直径，为圆心的圆，再求出它的方程；

(2)作出点Q为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点A，B．直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？

(3)求直线AB的方程．

已知点P(－2，－3)和以Q为圆心的圆(r＞0)．

(1)画出以PQ为直径的圆M，并求出它的方程；

(2)圆Q与圆M能否相切?若能，求出相应的r值；

(3)若两圆相交于A、B，当|AB|最长时，求AB所在的直线方程．

已知两圆：，：，直线l：x＋2y=0，求经过圆和的交点且和直线l相切的圆的方程．

如图，已知圆M：与圆N：

交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其半径最小时的圆M的方程．

据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市?持续时间多长?(精确到0.1h)

由圆外一点Q(a，b)作圆的割线，交点分别为A、B求AB中点P的轨迹．

A为何值时,圆：和圆：相交．

求过点A(2，4)向圆所引的切线方程。