某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机选了10个企业做样本，资料见表．

由资料知，y对x有线性相关关系．

(1)设回归直线方程为y=bx＋a，求系数a，b．

(2)试估计产量为35000件时的生产费用．

(1)依据这些数据画出散点图，并作直线，计算

(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；

(3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小．

人口问题是我国最大的社会问题之一，预测人口数量及其发展趋势是我国制定一系列相关政策的基础．由人口统计年鉴查得我国从1949年至1994年人口数据资料如下：

试估计我国1999年的人口数，并查阅有关资料证实你的结论．

某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：

(1)计算x与y的相关系数；

(2)对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；(仅供参考)

(3)设回归直线方程为，求系数a、b．

在五块田上，进行了小麦的对比试验．在同样的施肥和管理水平下，给出了小麦的基本苗数x和成熟期小麦的有效穗数y的数据如下表：

求x与y的回归方程．

每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度(单位：)之间的关系有如下数据：

(1)画出散点图；

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程．

试估计1996年我国居民生活污水排放量，并预测2004年生活污水排放量(单位：)．

分析：要估计或预测，可考虑先求回归直线方程．将年份与污水排放量的相关关系表达出来，可先剔除1996年，样本容量为7．

炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：

(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？

(2)求回归直线方程．

(3)预测当钢水含碳量为160个0.01％时，应冶炼多少分钟？

一机器可以按各种不同速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假定x与y之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程．

(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1)