袋中有大小相等的5白球，3黑球，从中有放回的取出一球共取2次，用随机模拟的方法估计取出的球都是白球的概率．

如图所示，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投镖．设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：

(1)投中大圆内的概率是多少？

(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

(3)投中大圆之外的概率是多少？

如图所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计π值．

盒中有大小形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：

(1)任取一球，得到白球；

(2)任取三球，恰有两只白球；

(3)任取三球(分三次每次放回再取)，恰有3只白球．

从甲地到乙地有一班车在9∶30到10∶00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9∶45到10∶15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？

甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为60％，若采用三局两胜制，求甲获胜的概率．

某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多大？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？设计一个试验，随机模拟估计上述概率．

取一根长为3m的绳子，拉直后在任意的位置剪断，用随机模拟法估计剪得的两段都不小于1m的概率有多大？

利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线与x轴x=±1围成的部分)的面积．