设等比数列，，，…，，…，其中，，(a，b∈R且a＞0)．

(1)求a，b的值；

(2)试求使的最小自然数n；

(3)对(2)中的自然数n，求的值．

若m为实数，，，那么使的m值的集合是什么?使的m值的集合又是什么?

已知a、b、c、d∈R，要使关于x的方程有实数根，那么对a、b、c、d需添加什么条件，并证明你的结论?

设关于x的方程是，

(1)若方程有实数根，求锐角θ和实数根；

(2)证明：对任意，方程无纯虚数根．

设数列满足，n=1，2，3，…．

(1)当时，求，，，并猜想的一个通项公式．

(2)当时，证明对所有的n≥1，有

①；

②．

设y=f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：①f(－1)=f(1)=0；②对任意的u，v∈[－1，1]，都有．

(1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x．

(2)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有．

(3)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得：

一个平面用n条直线去划分，最多能被分成几块?此问题可以推广到空间吗?若能，试解答此空间的问题．

病例一对照研究又称为回顾性研究，是在已经发病之后来研究发病的原因．具体做法是：将患有某种疾病(或具有某种特征)的人分为一组，称为病例组；将非病(或不具有某种特征)的人分为另一组，称为对照组．对每一组研究对象都可以获得过去接触危险因素的比例或水平，从而分析和推导发病与危险因素之间的联系．为研究血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间的关系，有人进行了对照研究．对609名男子测定了血中儿茶酚胺水平(分为高、低两类)，随之经过10年追踪观察取得了冠心病的发病资料，见下表：

试分析血液中儿茶酚胺含量的高低与冠心病的发病之间是否有关?