一家庭若干人去某地旅游，甲旅行社规定户主买全票一张，其余人享受半价优惠；乙旅行社规定家庭旅游算集体票，按原价的优惠．这两家旅行社原价是一样的，试就家庭里的人数，分别写出两家旅行社的收费表达式，并讨论哪家旅行社更优惠，请画出函数示意图．

某粮食收购站分两个等级收购小麦．一级小麦a元/kg，二级小麦b元/kg(b<a)．现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，若以两种价格的平均数收购，是否合理?为什么?

用模拟试验的方法，估计抛掷硬币正面向上的情况出现的概率．

两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

先后抛掷两枚骰子，观察向上的点数，问：

①共有多少种不同的结果?

②所得点数之和是3的概率是多少?

③所得点数之和是3的倍数的概率是多少?

任意抛掷两枚骰子，计算：

(1)出现点数相同的概率；

(2)出现点数之和为奇数的概率；

(3)出现点数之和为偶数的概率．

作投掷二颗骰子的试验：用表示结果，其中表示第1颗骰子出现的点数，表示第二颗骰子出现的点数，写出(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于10”．

甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(单位：km/h)的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元()．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

如图，树顶A离地面am，树上另一点B离地面bm，在离地面cm的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？