设定点M(－3，4)，动点N在圆x²＋y²＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程．

已知圆x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m．

(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；

(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(0，4]的变化时，求m的取值范围．

如图所示程序框图中，有这样一个执行框x_i＝f(x_i－1)其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f(x)的定义域．，

(1)若输入，请写出输出的所有x_i；

(2)若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x₀．

据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；

(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|－|PN|＝．记动点P的轨迹为W．

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4＝0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程．

已知曲线L上任意一点P到两个定点F₁(－，0)和F₂(，0)的距离之和为4．

(1)求曲线L的方程；

(2)设过(0，－2)的直线l与曲线L交于C、D两点，且(O为坐标原点)，求直线l的方程．

已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(－，0)，右顶点为D(2，0)，设点A(1，)．

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．

已知F₁(－c，0)，F₂(c，0)是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为的动直线l交椭圆于A，B两点．当＝时，＝(2－)，且|AB|＝3．

(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

(2)求△ABF₂面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．

已知F₁(－c，0)，F₂(c，0)是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点，．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若|AB|＝3，求椭圆的标准方程．