已知斜率为1的直线l与双曲线交于B，D两点，BD的中点为M(1，3)．

(Ⅰ)求C的离心率；

(Ⅱ)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|＝17，证明：过A，B，D的圆与x轴相切．

已知函数的定义域是A，函数在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪(_RA)＝R，求实数a的取值范围．

已知函数F(x)＝f(x)－g(x)，其中f(x)＝log_a(x－1)，并且当且仅当点(x₀，y₀)在y＝f(x)图像上时，点(2x₀，2y₀)在y＝g(x)图像上，

(1)求y＝g(x)的函数解析式；

(2)当x在什么范围时，F(x)≥0？

已知方程x²＋y²―2mx―4y＋5m＝0的曲线是圆C

(Ⅰ)求m的取值范围；

(Ⅱ)当m＝－2时，求圆C截直线所得弦长；

(Ⅲ)若圆C与直线2x－y＋1＝0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值．

已知幂函数在定义域上递增．

(1)求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；

(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知过点A(0，1)的直线斜率为k，与圆(x－2)²＋(y－3)²＝1相交于M、N两点．

(1)求直线斜率k的取值范围；

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且

如下图所示，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝4

(1)平面上有两点A(1，0)，B(－1，0)，点P是圆C上的动点，求|AP|²＋|BP|²的最小值；

(2)若Q是x轴上的动点，QM，QN分别切圆C于M，N两点．

试问：直线MN是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．

设定点M(－3，4)，动点N在圆x²＋y²＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程．

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝4

(1)平面上有两点A(1，0)，B(－1，0)，点P是圆C上的动点，求|AP|²＋|BP|²的最小值；

(2)已知过点N(5，0)的直线l平分圆C的周长，Q(a，b)是直线l上的动点，并且a＞0，b＞0，求＋的最小值．