已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，

求：(1)这个几何体的体积是多少？

(2)这个几何体的表面积是多少？

设计算法求S＝1²＋2²＋3²＋…＋100²的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．

(Ⅰ)用辗转相除法求840与1764的最大公约数．

(Ⅱ)用更相减损术求440与556的最大公约数

已知集合A＝{x|x²＋x－6＝0}，B＝{x|ax＋1＝0}，若BA，求实数a的取值范围．

已知△ABC的周长为，且

(1)、求边AC的长；

(2)、若△ABC的面积为，求角B的度数

已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)²＋y²＝64相内切．

(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；

(2)设直线l：y＝kx＋m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

已知椭圆＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－．

(1)求b的值；

(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．

已知椭圆E：(a＞b＞0)过点(0，)，其左焦点F₁与点P(1，)的连线与圆(x－1)²＋y²＝5相切．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以QF₁为直径的圆与圆x²＋y²＝18的位置关系，并证明．

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，抛物线y²＝px(p＞0)与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F₁QF₂＝60°．

(1)求△F₁QF₂的面积；

(2)求此抛物线的方程．

(理科做)如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A－DEF．

(Ⅰ)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上，(λ＞O，λ为变量)

①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段？请证明你的结论②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a＋β的值