已知函数f(x)＝log₂(4^x＋1)－ax．若函数f(x)是R上的偶函数，求：实数a的值．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x²－x．

(1)计算f(0)，f(－1)；

(2)当x＜0时，求f(x)的解析式．

已知函数．

(1)求f(x)的定义域；

(2)用单调性定义证明函数在(0，＋∞)上单调递增．

求下列函数的定义域：

(1)

(2)

已知在△ABC中，A＝45⁰，AB＝，BC＝2．解此三角形．

设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且x＞1时，f(x)＞0．

(1)求的值；

(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给出你的证明；

(3)解不等式f(x²)＞f(8x－6)－1．

已知函数．

(1)证明：对于任意的a∈R，f(x)是R上的增函数；

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

一次函数f(x)＝mx＋n与指数型函数g(x)＝a^x＋b(a＞0，a≠1)的图像交于两点A(0，1)，B(1，2)，解答下列各题：

(1)求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式；

(2)作出这两个函数的图像；

(3)填空：当x∈_________时，f(x)≥g(x)；当x∈_________时，f(x)＜g(x)．

计算求值：(lg8＋lg1000)lg5＋3(lg2)²＋lg6^－1＋lg0.006

已知全集U＝{x∈N|0＜x≤6}，集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，集合B＝{x∈N|2＜x＜6}

求：(1)A∩B

(2)(C_UA)∪B

(3)(C_UA)∩(C_UB)