设函数f(x)＝|x²－2x|(x∈R)．

(1)在区间[－2，3]上画出函数f(x)的图像；

(2)根据图像写出该函数在[－2，3]上的单调区间；

(3)方程f(x)＝a有两个不同的实数根，求a的取值范围．(只写答案即可)

在平面上，将周长为24的矩形ABCD(AB＞AD)沿对角线AC对折，使点B至B₁处，AB₁与DC交于点P(如图所示)，设AD＝x，DP＝y．

(1)．将y表示成x的函数并写出x的取值范围．

(2)．求△ADP面积的最大值．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3，求椭圆的标准方程

已知命题，命题．若是真命题，p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°．

(1)求∠ACB的大小．

(2)求AD的长度．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．

(Ⅰ)求证：f(x＋4)＝f(x)

(Ⅱ)若函数f(x)为奇函数，且当－1≤x≤1时，，求f(x)在[－1，3]的解析式．

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求使在[0，2011]上的所有x的个数．

已知：函数为奇函数．

(Ⅰ)求a的值．

(Ⅱ)求函数f(x)的值域．

(Ⅲ)解不等式．

若函数f(x)=是奇函数，且f()＝．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式．

(Ⅱ)试判断函数f(x)的单调增区间，并用定义证明．

设集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求实数a的值．

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．(单位：cm)