攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图(1)，在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，现如图(2)，A，C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，D为山脚，某人在E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED＝a．

(1)求：BD间的距离及CD间的距离；

(2)求证：在A处攀岩者距地面的距离h＝

设函数y＝f(x)是定义在R⁺上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，．

(1)求f(1)的值；

(2)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)，且h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)求不等式f(x)＞g(x)的解集．

(1)已知－1≤x≤0，求函数y＝4·2^x－3·4^x的最大值和最小值．

(2)已知函数f(x)＝．判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性并加以证明

某公司试销一种成本价为500元/件的新产品．规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/价)，可近似看做一次函数y＝kx＋b的关系(如图所示)

(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S．①试用销售单价x表示S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大的毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

已知函数

(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数

为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列六种情况统计：

①0≤X≤10；

②10＜X≤20；

③20＜X≤30

④30＜X≤40；

⑤40＜X≤50；

⑥X＞50

有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200．

(1)求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(≤20分钟)的频率．

(2)假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图(如下图)，求直方图中m、n的值．

已知a＞0且a≠1，f(log_ax)＝(x－)．

(1)求f(x)；

(2)判断f(x)的奇偶性与单调性；

(3)对于f(x)，当x∈(－1，1)时，f(1－m)＋f(1－m²)＜0，求m的集合M．

已知幂函数f(x)＝x^{－m2+2 m+3}(m∈z)为偶函数，在区间(0，＋∞)上是单调增函数，

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝2－8x＋q－1，若g(x)＞0对任意x∈[－1，1]恒成立，求实数q的取值范围．

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为为常数)，如图所示．

(1)请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．