已知min{a，b}表示实数a，b中的较小者．函数f(x)＝min{x²，x^－2}(x∈R)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)作出函数f(x)的图象(要求作出主要的一些关键点)并求其值域．

已知二次函数f(x)满足f(0)＝2和f(x＋1)－f(x)＝2x－1对任意实数x都成立．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当t∈[－1，3]时，求g(t)＝f(2^t)的值域．

已知全集U＝{x|x≤10，x∈N}，A＝{0，2，4，6，8}，B＝{x|x∈U，x＜5}

(1)求M＝{x|x∈A但xB；

(2)求(C_UA)∩(C_UB)．

如图，已知Rt△ABC中，AB＝AC＝，AD斜边BC上的高，以AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．

(1)求证：平面ABD⊥平面BDC；

(2)求证：∠BAC＝60°；

(3)求点A到平面BDC的距离；

(4)求点D到平面ABC的距离；

已知指数函数y＝g(x)满足：g(2)＝4，定义域为R，函数f(x)＝是奇函数．

(1)确定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋t(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75％销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y₂元．

(1)分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝．

(1)用函数单调性定义证明f(x)＝在(1，＋∞)上是单调减函数．

(2)求函数f(x)＝在区间[3，4]上的最大值与最小值．

计算下列各式：

(1)2log₃2－log₃＋log₃8－．

(2)．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：km/h)是车流密度x(单位：辆/km)的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50 km/h，研究表明：当30≤x≤180时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤180时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．