在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a²＝b²＋c²＋bc

(1)求A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝1，试求内角B、C的大小．

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)

(1)求x，y；

(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．

如下图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB＝FB＝1．

(1)求二面角C－DE－C₁的余弦值；

(2)求直线EC₁与FD₁所成的余弦值．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点．

(1)求异面直线MN和AB所成的角；

(2)求证：MN⊥AB₁；

已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，a∈R

(1)若a＝1，求f(x)的极小值；

(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为3．

已知函数

(1)若函数f(x)无零点，求实数m的取值范围；

(2)若函数f(x)在(－2，2)有且仅有一个零点，求实数m的取值范围．

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的一个上界．

已知函数，．

(1)若函数g(x)为奇函数，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，求函数g(x)在区间上的所有上界构成的集合；

(3)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．

(1)求异面直线EG与BD所成角的余弦值；

(2)在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

(1)2人都射中目标的概率；

(2)2人中恰有1人射中目标的概率；

(3)2人至少有1人射中目标的概率．

已知中心在原点，顶点A₁，A₂在x轴上，离心率为的双曲线经过点P(6，6)

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M，N，问是否存在直线l使G平分线段MN．试证明你的结论．