如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．

(1)求证：BC⊥BE；

(2)求正方形ABCD的边长；

(3)求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．

由曲线y＝x²和直线y＝t²(0＜t＜1)，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是多少？

请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1 m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如图所示)，试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，　AP＝AB，　BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点

(1)证明：EF∥面PAD

(2)求三棱锥E－ABC的体积

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

(1)估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例

(2)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

附：

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米．

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知关于x的方程＝1，其中a，b为实数．

(1)若x＝1－是该方程的根，求a，b的值．

(2)当＞且a＞0时，证明该方程没有实数根．

建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验．如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流程图表示这一过程．

某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：

(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．

(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域．