如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；

(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底的等腰三角形顶点为P(－3，2)

(1)求椭圆G的方程

(2)求△PAB的面积

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁＝AB＝1．

(1)求证：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求二面角B－AB₁－D的正切值；

(3)求点C到平面AB₁D的距离．

设函数f(x)＝x³－x²＋6x－a．

(Ⅰ)对于任意实数x，(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(Ⅰ)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(－1，1)上不单调，求a的取值范围．

已知，且f(1)＝log₁₆2，f(－2)＝1

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)已知函数{a_n}的项满足x_n＝[1－f(1)]·[1－f(2)]…[1－f(n)]，试求x₁，x₂，x₃，x₄；

(3)猜想{x_n}的通项；

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，AA₁＝BC＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC1；

(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

(3)求三棱锥A₁－B₁CD的体积．

设{F_n}是斐波那契数列，其中F₁＝F₂＝1，F_n＝F_n－1＋F_n－2(n＞2)，其程序框图如下图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法．请根据框图写一个程序．

已知：如图边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁

(1)求证：直线B₁D₁⊥平面AA₁C₁

(2)求直线AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正切值．

(3)求三棱锥B－A₁C₁D的体积．

求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．