已知三个方程：x²＋4x－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数解，试求实数的取值范围．

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．

(1)求证：BC⊥BE；

(2)求正方形ABCD的边长；

(3)求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．

如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，AF＝a，G是EF的中点，

(1)求GB与平面AGC所成角的正弦值．

(2)求二面角B－AC－G的余弦值．

已知z、w 为复数，(1＋3i)·z为实数，w ＝．

已知函数f(x)＝－＋，(a≠0)，

(1)解关于x的不等式f(x)＞0；

(2)若f(2^x)＋2^x+1≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围．

如图，底面是矩形的四棱锥P－ABCD中AB＝2，BC＝，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．

(1)证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

(3)求直线AB与平面PCD的距离．

设函数．

(1)求函数f(x)的极值点；

(2)若函数g(x)＝f(x)－有两个零点，求a的取值范围．

设函数．

(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

(2)若函数f(x)在区间[2，3]上单调递减，求a的取值范围．

设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1，若曲线y＝f(x)在点A(－1，f(－1))处与直线y＝b相切．

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间．

函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求y＝f(x)在[－3，1]上最大值；

(3)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求b的取值范围