已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0若x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．

已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若x∈[－3，3]，试求函数在此区间上的最大值与最小值．

求双曲线9x²－16y²＝144的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

如图，在直三棱柱ABC－中，A＝AB＝BC＝1，∠ABC＝90°．棱上有两个动点E，F，且EF＝a(a为常数)．

(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；

(Ⅱ)判断三棱锥B－CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2AD＝2，，PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；

(2)若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．

(1)求证：CE^ BD；

(2)求证：CE∥平面A₁BD；

(3)求三棱锥D－A₁BC的表面积．

如图，平行四边形ABCD中，CD＝1，∠BCD＝60°，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD垂直，G，H是DF，BE的中点．

(1)求证：BD⊥平面CDE；

(2)求证：GH∥平面CDE；

(3)求三棱锥D－CEF的体积．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(Ⅱ)当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

函数

(1)当时，求f(x)在x＝0处的切线方程；

(2)函数f(x)是否存在零点？若存在求出零点的个数；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点．

(Ⅰ)求直线AD与平面PBC的距离；

(Ⅱ)若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．