某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a、b、c、d、e、f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

(Ⅲ)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x、y，并按如下所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

如图所示，等腰△ABC的底边AB＝，高CD＝3，点E是线段BD上异于点B、D的动点．点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．记BE＝x，V(x)表示四棱锥P－ACFE的体积．

(Ⅰ)求V(x)的表达式；

(Ⅱ)当x为何值时，V(x)取得最大值？

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA＝AD＝2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．

(Ⅰ)求异面直线EG与BD所成角的余弦值；

(Ⅱ)在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足·＝－1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心(三角形三条高的交点)？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC与△DBC均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，EA⊥平面ABC，EA＝．

(1)求证：DE|平面ABC

(2)求二面角A－EC－D的余弦值．

已知函数f(x)＝x³＋x²－x，

(1)求f(x)的单调区间和极值．

(2)求f(x)在[－2，1]上的最大值和最小值．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：EF⊥CD；

(3)若Ð PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

(1)当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；

(2)若a＞－1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；

(3)是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值－6．

已知函数：

(1)求函数的极值

(2)求函数在区间[－3，4]上的最大值和最小值

已知A(m，o)，|m|≤2，椭圆＝1，p在椭圆上移动，求|PA|的最小值．