锐角△ABC中，角A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若△ABC的面积求a的最小值．

如图，已知矩形ACEF所在平面与矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是线段EF的中点．

(1)求证：CM∥平面BDF；

(2)求多面体BFABCD的表面积；

(3)求多面体EFABCD的体积．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c

(Ⅰ)若f(x＋1)－f(x)＝4x且f(0)＝，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(－1)＝0，讨论函数f(x)的零点个数．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋4，

(Ⅰ)若a＝－2，求方程f(x)＝0的根；

(Ⅱ)若函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，求函数在x∈[－2，2]的值域；

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1．

(1)求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；

(2)试在面A₁B₁C₁D₁上确定一点G，使DG⊥平面D₁EF．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

(Ⅰ)求证：直线AB是⊙O的切线；

(Ⅱ)若⊙O的半径为3，求OA的长．

如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²－16x＋mn＝0的两个根．

(1)证明：C，B，D，E四点共圆；

(2)若∠A＝90°，且m＝6，n＝8求C，B，D，E所在圆的半径．

某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m)，如示意图，垂直放置的标杆BC高度h＝4 m，仰角∠＝ABE＝α，∠ADE＝β．

(1)该小组已经测得一组α，β的值，tamα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算H的值；

(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m)，使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125 m，问d为多少时，α－β最大？

一块直角三角形木板，如图所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm．根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长．

一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱圈最高点距水面8 m，拱圈内水面宽32 m，船只在水面以上部分高6.5 m，船顶部宽8 m，故通行无阻，如下图所示．近日水位暴涨了2 m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？(精确到0.1 m，≈2.45)