已知函数f(x)＝ax²－2bx＋a．

(1)若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f(x)＝0恰有两个不相等实根的概率．

(2)若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率．

求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

(1)与椭圆＋＝1有相同的离心率，且过点A(2，－)；

(2)长轴是短轴的3倍，且经过点A(3，0)．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格)；

(3)估计这次考试的平均分．

曲线C是与椭圆8x²＋5y²＝40有共同焦点的椭圆，且其离心率为，

(1)写出C的方程；

(2)设直线y＝kx＋1与C交于A、B两点，k为何值时OA⊥OB，并求此时|AB|的值．

在区间(0，1)上随机的选取两个数m，n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，实轴长为2．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于不同的A、B两点，求k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，b)，求b的取值范围．

已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x²＋y²＝4截得的弦长为d．

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．

已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y²＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，其中O为坐标原点．

(1)求线段AB中点坐标；

(2)求三角形ABO的面积．

已知函数f(x)＝ax²＋(1－a)x＋ln，其中a＞－1．

(Ⅰ)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当－1＜a≤2时，讨论函数f(x)的零点个数．

已知函数f(x)＝|x＋1|＋ax，(a∈R)

(1)若a＝1，画出此时函数的图象．

(2)若a＞1，试判断函数f(x)在R上是否具有单调性．