已知圆C：x²＋y²－4x－6y＋9＝0及直线l：2mx－3my＋x－y－1＝0(m∈R)

(1)证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；

(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．

已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|＝2．

(1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

(2)求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝(2a－c)cosB．

(Ⅰ)求B的大小；

(Ⅱ)若，则a＋c的最大值．

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．

(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

(参考公式：K²＝其中n＝a＋b＋c＋d

(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b－c)cosA＝acosC．

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)现给出三个条件：①a＝2②B＝45°③c＝b．从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出△ABC的面积．(只需写出一个选定方案并完成即可)

若f(x)为二次函数，－1和3是方程f(x)－x－4＝0的两根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求实数m的取值范围．

(1)若x＞0，求函数书y＝4x＋的最小值．

(2)设0＜x＜1，求函数y＝＋的最小值．

已知函数f(x)＝x|x－a|＋2x．

(1)若a＝6时，求函数f(x)的单调减区间；

(2)若对任意x∈[1，2]时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)＝2x＋1图象的下方，求实数a的取值范围．

已知函数，

(1)求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)的值；

(2)归纳猜想一般性的结论，并证明之．

如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²＝8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．

(Ⅰ)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；

(Ⅱ)若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|－|FP|cos2a为定值，并求此定值．