在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x、a、y成等差数列，若插入两个数b，c，使x、b、c、y成等比数列．

求证：(a＋1)²≥(b＋1)(c＋1)．

若a，b，c∈R，求证：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca．

已知A、B、C三点的坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，并且，．求证：．

已知函数f(x)在其定义域上是单调函数，证明f(x)至多有一个零点．

函数f(x)，x∈R，若对于任意实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．

求证：f(x)为奇函数．

定义在D＝{x∈R|x≠0}上的函数f(x)满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝；②曲线y＝f(x)存在与直线x＋y＋1＝0平行的切线．

(Ⅰ)求过点的曲线y＝f(x)的切线的一般式方程；

(Ⅱ)当x∈(0，＋∞)，n∈N^*时，求证：fⁿ(x)－f(xⁿ)≥2ⁿ－2．

如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到

同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政

船甲70 km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30 km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙(渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙)，此时B、D两处相距42 km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．