如图，A、B、C是不共面的三条直线，△ABC和△的对应顶点的连线A、B、C交于点O，且．

求证：平面ABC∥平面．

求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面．

如图所示，设A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：MN∥BD．

已知如图所示，点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、CB、CD上的点，且直线EF和HG交于点P，求证：点B，D，P在同一条直线上．

已知一个圆的直径端点是A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，试证明圆的方程可写为(x－x₁)(x－x₂)＋(y－y₁)(y－y₂)＝0．

如图，直线a∥b，a、bα，c与平面α无公共点，且c与a异面，求证：c与b是异面直线．

求证：过两异面直线中的一条直线有且仅有一个平面与另一条直线平行．

如图，在四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC＝DH∶HA＝2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点．

已知正方形ABCD，E、F分别是边AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如下图．求证：BF∥平面ADE．

如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形．