如图，△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，试证明AE＝CD．

若2a－b＝3，求证：三点A(－2，3)、B(3，a)、C(8，b)在一条直线上．

如图所示，ABC－A₁B₁C₁为正三棱柱，底面边长为a，D、E分别是BB₁、CC₁上的点且EC＝2BD＝a，求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁．

求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．

已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，求证：l⊥γ．

已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面α．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、E、F、N分别是A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点．

求证：(1)E、F、B、D四点共面；

(2)平面AMN∥平面EFDB．

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N．

求证：AN⊥平面PBM．

如图所示，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心．

求证：PH⊥平面ABC．

求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

已知：α∩β＝l，a∥α，a∥β．求证：a∥l．

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点．

求证：PC∥平面BDQ．