如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H是各边上的点．

已知BD∥平面EFGH且AC∥平面EFGH，求证：四边形EFGH为平行四边形．

求证：一条直线和两个相交平面都平行，就和它们的交线平行．

如图，已知α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a∥b．求证：a∥c．

如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点，

求证：OD∥平面PAB．

如图，已知不共面的直线a，b，c相交于O点，M、P是直线a上的两点，N、Q分别是b、c上的一点．求证：MN和PQ是异面直线．

如图，α∩β＝l，梯形ABCD的两底分别为AD、BC，且ABα，CDβ，求证：AB与CD的交点在l上．

如图所示，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点．求证：P、Q、R三点共线．

如图，A是平面BCD外的一点，G、H分别是△ABC、△ACD的重心，求证：GH∥BD．

求证：以M₁(4，3，1)、M₂(7，1，2)、M₃(5，2，3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形．

求证：到圆心距离为a(a＞0)的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．