科目: 来源:学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1-2) 2009-2010学年 第31期 总第187期 人教课标版(A选修1-2) 题型:047
设a,b,c,d均为正数,证明:ab+cd≤
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科目: 来源:学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1-2) 2009-2010学年 第31期 总第187期 人教课标版(A选修1-2) 题型:047
已知a,b,c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一个方程有两个相异实根.
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已知x+y+z=1,求证x2+y2+z2≥
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已知a3+b3=2,求证:a+b≤2.
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已知△ABC的三条边分别为a,b,c,求证:
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已知f(x)(x∈R)恒不为0,对于任意x1,x2∈R,等式f(x1)+f(x2)=2f(
)·f(
)恒成立.
求证:f(x)是偶函数.
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已知三个正数x,y,z成等差数列,且x≠z,求证:三个正数x,y,z的倒数不可能成等差数列.
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科目: 来源:学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1-2) 2009-2010学年 第31期 总第187期 人教课标版(A选修1-2) 题型:047
通过计算可得下列等式:
22-12=2×1+1,
32-22=2×2+1,
42-32=2×3+1,
……
(n+1)2-n2=2×n+1,
将以上各式分别相加,得
(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,
即1+2+3+…+n=
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类比上述方法,请你证明12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1).
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