已知a2+b2＝1.x2+y2＝1.求证:ax+by≤1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

已知a²＋b²＝1，x²＋y²＝1，求证：ax＋by≤1．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

设a，b，c为三角形的三边，面积S＝(a＋b＋c)，且S²＝2ab，求证：S＜2a．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

证明：tan－tan＝．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

已知函数y＝x²－4px－2的图象经过两个不同点(tanα，1)，(tanβ，1)，且α＋β≠kπ．求证：2cos2α·cos2β＋psin2(α＋β)＋2sin²(α－β)＝2．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第37期　总第193期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第37期　总第193期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2．

(1)证明：PA∥平面BDE；

(2)证明：AC⊥平面PBD．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第37期　总第193期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

设函数f(x)＝xsinx(x∈R)．

(1)证明：f(x＋2kπ)－f(x)＝2kπsinx，k∈Z；

(2)设x₀为f(x)的一个极值点，证明[f(x₀)]²＝．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第37期　总第193期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

如图所示，过四面体V－ABC的底面ABC上任一点O分别作OA₁∥VA，OB₁∥VB，OC₁∥VC，OA₁，OB₁，OC₁与侧面VBC，VAC，VAB的交点分别为A₁，B₁，C₁，求证：＋＋为定值．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中．若图案有n个，从盒子中摸出一个积木，设摸出的积木为黑色的概率为P(n)，证明：P(n)＜．

科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期人教课标版(A选修1－2) 题型：047

已知f(x)＝|1－|，x＞0，求证：当0＜a＜b且f(a)＝f(b)时，ab＞1．

同步练习册答案