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    科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第7期　总163期 人教课标高一版 题型：047

    在工程技术中经常用到双曲函数，其定义如下：双曲正弦，shx＝；双曲余弦，chx＝；双曲正切，thx＝．求证：

    (1)sh(x＋y)＝shx·chy＋chx·shy；

    (2)th(x＋y)＝．

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    科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第6期　总162期 人教课标高一版 题型：047

    已知logaM＋logbN＝logaN＋logbM，求证：a＝b，或M＝N．

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    科目： 来源：山东省新泰第一中学北区2010－2011学年高二第一次大单元检测数学试题 题型：047

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别是A1B1，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C

    求证：(Ⅰ)EF∥平面ABC

    (Ⅱ)平面A1FD⊥平面BB1C1C

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    科目： 来源：吉林省扶余一中2010－2011学年高一上学期第一次月考文科数学试题 题型：047

    已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，求证：函数y＝f(x)是奇函数．

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    科目： 来源：河南省信阳商城高中2010－2011学年高一第一次月考数学试题 题型：047

    设函数y＝f(x)定义在R上，对任意实数m、n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)且当x＞0，0＞f(x)＜1

    (1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，f(x)＞1；

    (2)求证：f(x)在R上递减．

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    科目： 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    求证：sin3αsin3α＋cos3αcos3α＝cos32α．

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    科目： 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    求证：＝tan(β－α)．

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    科目： 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    已知3sinα＝sin(α＋2β)，求证：tan(α＋β)＝2tanβ．

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    科目： 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    如图，点D、E、F是△ABC三边上的点，且不与三个顶点重合，．

    求证：△BDE∽△DCF．

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    科目： 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 人教课标版(A选修1－2) 题型：047

    已知a＞0，b＞0，求证：＋≥＋．

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