科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PD＝a，PA＝PC＝
a．求证：
(1)PD⊥平面ABCD；
(2)AC⊥PB．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，且A1D⊥B1C．求证：
(1)EF∥平面ABC；
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝1，E，F分别是AB的三等分点，且AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，求证：EG⊥DF．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
如图，已知空间四边形ABCD的边BC＝AC，AD＝BD，且BE⊥CD于E，AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
如图，在四棱锥S－ABCD中，已知底面ABCD是梯形，AD⊥CD，AB∥DC，2AB＝DC，E，F分别为SC，SB的中点，求证：AF∥平面BDE．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第26期 总182期 人教课标高一版 题型：047
如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD上的点，若CD∥平面EFGH，求证：FG∥EH．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第25期 总181期 人教课标高一版 题型：047
已知四边形ABCD为矩形，P为矩形ABCD所在平面内的任意一点，求证：|PA|2＋|PC|2＝|PB|2＋|PD|2．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第25期 总181期 人教课标高一版 题型：047
如图，已知点P是梯形ABCD所在平面外的一点，AD∥BC，E，F分别是PA，BD上的点，且
＝
，求证：EF∥平面PBC．
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科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高一版(A必修2) 2009－2010学年 第25期 总181期 人教课标高一版 题型：047
如图，已知矩形ABCD，SA⊥平面ABCD，且AE⊥SB于E，EF⊥SC于F．
(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于点G．求证：AG⊥SD．
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＋b
＝1，求证：a2＋b2＝1．