证明：向量、、、终点A、B、C、共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ=1，使得，反之也成立．

以点O为起点的三个向量a、b、c的终点分别为A、B、C，如图．若c=a ·a＋b ·b，且实数a ＋b =1，求证：A、B、C三点共线．

如图所示，在△ABC中，点M是AB边中点，E是中线CM的中点，AE的延长线交BC于F．MH∥AF交BC于H．

求证：．

已知，如图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且，，，若．求证：l=m=n．

设，不共线，P点在AB上，求证且l ＋m =1(m Î R)．

G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则

．

已知两个非零向量和不共线，如果，，．求证：A、B、D三点共线．

已知两个非零向量a和b，求证：|a＋b|=|a－b|，则a的方向与b的方向垂直；反之，也成立．