用三段结论证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠B=∠C．

如图所示，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD．

如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求证：AB的中点M到D、E的距离相等．

已知A、B、C、D四点不共面，M、N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥平面ACD.

如下图所示，正三棱柱的棱长均为a，D，E分别为与AB的中点，与相交于点G．

(1)求证：；(2)求证：．

设函数，x＞0．

在某两个正数x、y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；另外插入两个正数b，c，使x，b，c，y，成等差数列．

求证：．

已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：

．

设a，b，c，d都是正数，求证：．

已知a，b，c是不全相等的实数，求证：．