如下图，在正方体中，E、F分别是、的中点．求证：．

如下图所示，已知正方体中，E、F、G、H分别是、BC、CD、的中点．

(1)EH∥平面；

(2)；

(3)．

设x∈R，求证：．

已知，求证p＋q≤2．

如图所示，△ABC是以B为直角顶点的直角三角形，AB=l，BC=2，D为BC的中点．直线l过点A垂直于平面ABC，P是l上异于A的点．

证明：(1)P在l上运动时，恒有∠BPD＜∠BAD；

(2)P在l上运动时，∠CPD＜∠CAD并不恒成立．

设二次函数(a＞0)，方程f(x)－x=0的两根、满足，当时，证明：．

已知，且sinθ＋cosθ=2sinα，①.②

求证：．

若0＜x＜1，0＜y＜1，求证：

．

已知，且a，b，，求证：．(且n＞2)