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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    设长为a、b、c的三条线段可以构成锐角三角形．证明存在一个对棱相等且棱长分别为a、b、c的四面体并计算其体积．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    抛物线y＝x2－1上是否存在着关于直线y＝x对称的两点，证明你的结论．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    用反证法证明：若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，那么方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多只有一个实根．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    试证明抽屉原理：如果将m个物体放在n个抽屉里，则至少有一个抽屉含有[]＋1个物体(其中[]表示不超过的最大整数)．

    命题简单化就是：把5个苹果放进 2个抽屉里，则可断言至少有一个抽屉放着不少于3个的苹果．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    若a、b、c、d都是有理数，都是无理数，证明当时，必有a＝b，c＝d．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    求证：正弦函数没有比2π小的正周期．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    对于函数f(x)＝，找不到这样的正数A，使得在整个定义域内|f(x)|＜A恒成立，试加以证明．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    直线a∥平面M，平面N过a且和平面M相交于直线b，求证：a∥b．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    已知平面M内有两相交直线a、b(交点为P)和平面N平行．求证：平面M∥平面N．

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    科目： 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047

    证明方程2x＝3有且只有一个根．

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