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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，试用向量的方法证明以线段AB为直径的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知：．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    设ABCD是四边形，求证：AC⊥BDAB2＋CD2＝BC2＋DA2．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知△ABC三个顶点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，△ABC的三条中线交于点G．

    求证：

    (1)；

    (2)．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    证明：如果存在不全为0的实数s，t，使得sa＋tb＝0，那么a与b是共线向量；如果a与b不共线，且sa＋tb＝0，那么s＝t＝0．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：＝2．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    如图，△OBC中，C为AB上一点，(λ＞0)．求证：．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    如图，ABCD是一个四边形，E、F、G、H分别为BD、AB、AC和CD的中点．

    求证：四边形EFGH为平行四边形．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目： 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内一点，若＝0，求证：O是△ABC的重心．

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