平面上有四个点，设有三点共线．

证明：以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形．

证明：1，，2不能为同一等差数列的三项．

求证：当x²＋bx＋c²＝0有两个不相等的非零实数根时，bc≠0．

求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°．

已知：f(x)＝x²＋px＋q

(1)求证：f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于．

已知：a、b、c是一组勾股数，即a²＋b²＝c²

求证：a、b、c不可能都是奇数．

若a、b、c均为实数，且a＝x²－2y＋，b＝y²－2x＋，c＝z²－2x＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD为BC边上的高线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．

如图所示，AB、CD为圆的两条相交弦、且不全为直径．求证：AB、CD不能互相平分．

(精典回放)已知函数f(x)＝，g(x)＝

(1)证明f(x)是奇函数；

(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)，f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对于所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．