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    科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047

    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D是BC中点，P是CC1中点，AC1∩A1C＝O，①求证：A1B∥平面AC1D；②求证：B1P∥平面AC1D；③求证：AD⊥B1P．

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    科目： 来源：浙江省效实中学2010－2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：047

    如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC1⊥BC；

    (2)求证：AC1∥平面CDB1；

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    科目： 来源：黑龙江省大庆实验中学2011－2012学年高二上学期开学考试数学文科试题 题型：047

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c．若a＋b＋c＝0f(1)＞0，求证：

    (Ⅰ)a＞0且；

    (Ⅱ)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

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    科目： 来源：江苏省重点中学2011－2012学年高二上学期开学检测数学试题 题型：047

    如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．

    (1)求证：GH∥平面CDE；

    (2)求证：BD⊥平面CDE．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    已知函数f(x)＝x－sinx，数列{an}满足：0＜a1＜1，an+1＝f(an)，n＝1，2，3，…．

    求证：(1)0＜an+1＜an＜1；

    (2)an＋1＜．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    已知a、b、c、d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    已知a、b、c表示△ABC的边长，m＞0，求证：

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    已知x＞0，y＞0，用分析法证明(x2＋y2)＞(x3＋y3)．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    若＞1，求证：|a|和|b|都大于1，或者都小于1．

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    科目： 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    a、b、c、d∈R，且ad－bc＝1，求证：a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1．

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