科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：047
已知△ABC的三条边分别为a，b，c，求证：
＞
．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第37期 总第193期 北师大课标 题型：047
下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中．若图案有n个，从盒子中摸出一个积木，设摸出的积木为黑色的概率为P(n)，求证：P(n)＜
．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)，且
，求证：
．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
已知a2＋b2＝1，x2＋y2＝1，求证：ax＋by≤1．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
设a，b，c为三角形的三边，面积s＝
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，求证：s＜2a．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
离心率e＝
的椭圆称为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
＋
＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F(c，0)．求证：若a，b，c不成等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
求证：两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也与这个平面相交．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
已知sin230°＋sin290°＋sin2150°＝
，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝
．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第34期 总第190期 北师大课标 题型：047
设f(x)＝|lgx|，a，b满足f(a)＝f(b)＝2f(
)，b＞a＞0．求证：
(1)a＜1＜b；
(2)2＜4b－b2＜3．
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