科目： 来源：广东省龙川县第一中学、梅州中学2010－2011学年高一下学期期末联考数学试题 题型：047
如图，
ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证
：(1)PA∥平面BDE(2)
平面PAC⊥平面BDE查看答案和解析>>
科目： 来源：辽宁省沈阳二中2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：047
已知函数f(x)＝x3－x，其图像记为C，若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1(x1，f(x1))处的切线交于另一点P2(x2，f(x2))，曲线C与其在点P2(x2，f(x2))处的切线交于另一点P3(x3，f(x3))，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，求证：
为定值；
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科目： 来源：福建省南安一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：047
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，SA＝AD，M为AB中点，N为SC中点．
(1)证明：MN∥平面SAD；
(2)证明：平面SMC⊥平面SCD；
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，且
，求证：
．
)时，
．
中，
，
(n≥1)，证明：
．
(
)．
(a，b是非负数，
)．
(n＞1，
)．
(n≥2，
)．