科目： 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高二下学期3月月考数学文科试题 题型：047
从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：
＝1．
类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．
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科目： 来源：山东省临清三中2011-2012学年高二12月月考数学试题 题型：047
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：(1)△ABC≌△DCB
(2)DE·DC＝AE·BD．
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科目： 来源：江苏省淮安市吴承恩中学2011-2012学年高二上学期第一次调研数学试题 题型：047
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求证：(1)BC⊥AF
(2)
(3)AB＝2，
，
，求三棱锥P－ABC的全面积
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科目： 来源：江苏省淮安市吴承恩中学2011-2012学年高二上学期第一次调研数学试题 题型：047
在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点．
求证：(1)直线EF∥面ACD；
(2)面EFC⊥面BCD．
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：①B1D⊥平A1C1B面；②B1D与平面A1C1B的交点E为△A1C1B重心(三中线交点) ③A1C1⊥B1D ④B1D与平面A1C1B的交点E是△A1C1B的外心
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，E是PA中点，PD＝DC＝2，DF⊥PC．
①求证：BC⊥平面；PDC
②求证：平面DEF⊥平面PBC
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，O分别是AD1，AC中点．
①求证：PO∥平面CC1D1D
②求证：AD⊥PO
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：①B1D⊥平A1C1B面；②B1D与平面A1C1B的交点E为△A1C1B重心(三中线交点) ③A1C1⊥B1D ④B1D与平面A1C1B的交点E是△A1C1B的外心
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的中点．
；
．
在x∈(1，＋∞)上为增函数．