设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

函数y＝2x³－3x²－12x＋5在[0，3]上的最大值为________．

设ω＞0，若函数f(x)＝2sinωx在上单调递增，则ω的取值范围是________．

函数y＝cos的单调递增区间为________．

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁，a₂，…，a_n共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小．以此规定，用a₁，a₂，…，a_n表示出的a＝________．

某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次(第1档次为最低档次，第10档次为最高档次)，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第________档次的产品，所获利润最大．

某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为________．

给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：

(1)确定区间[a，b]，验证________，给定精确度ε．

(2)求区间(a，b)的中点x₁．

(3)计算f(x₁)．

①若f(x₁)＝0，则x₁就是函数的零点；?

②若f(a)·f(x₁)＜0，则令________(此时零点x₀∈(a，x₁))；

③若f(x₁)·f(b)＜0，则令________(此时零点x₀∈(x₁，b))．

(4)判断是否达到精确度ε：即若________，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)－(4)．

对于在区间[a，b]上连续不断，且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间________，使区间的两个端点逐步逼近________，进而得到零点近似值的方法叫做________．

已知函数f(x)＝(x－1)(x²－4x＋3)，则使f(x)＜0的x的取值范围是________．