若复数z满足(i是虚数单位)，则z＝________．

复数的加减法的几何意义，即为向量的合成与分解

平行四边形法则可简化成三角形法则，如图，表示复数________，表示________，即＝________，＝________．

复数代数形式的四则运算法则

(1)设z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z₁±z₂＝________，z₁·z₂＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

＝________．

(2)常用的1±i，ω的运算律：

①＝________；(1±i)²＝________；＝________；

＝________；iⁿ＋iⁿ⁺¹＋iⁿ⁺²＋iⁿ⁺³＝________(n∈Z)；

②设ω＝，则ω²＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω²＝________，ωⁿ＋ωⁿ⁺¹＋ωⁿ⁺²＝________(n∈Z)．

ω^3k＝________，ω^3k+1＝________，ω^3k+2＝________(k∈Z)．

复数的表示形式

(1)代数式：z＝________．

(2)几何形式：复数z＝a＋bi(a、b∈R)与复平面上的点Z(a，b)及从原点出发的________一一对应(如图)．

复平面

用x轴做________轴，y轴做________轴建立坐标平面，复数z＝a＋bi(a、b∈R)与复平面上的________一一对应．

复数的分类系统表

这样，R——实数集，C——复数集，S——纯虚数集，P——虚数集，

得R∪P＝________，R∩P＝________，S________P________C________，N^*________N________Z________Q________R________C．

复数的概念

(1)虚数的单位i：规定________．

(2)实数可以与i进行________运算且保持加、乘运算的五条运算律．

(3)形如a＋bi(　　)的数称为复数，其中________为实部，________为虚部．

对于n个复数z₁，z₂，…，z_n，如果存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁z₁＋k₂z₂＋…＋k_nz_n＝0，就称z₁，z₂，…，z_n线性相关．若要说明z₁＝1＋2i，z₂＝1－i，z₃＝－2线性相关，那么可取{k₁，k₂，k₃}＝________．(只要写出满足条件的一组值即可)

已知复数z＝x－2＋yi的模是，则点(x，y)的轨迹方程是________．

满足条件|z|＜3的复数z在复平面内对应的点Z的集合是________．