若直线l的方向向量是u＝(a₁，b₁，c₁)，平面α的法向量v＝(a₂，b₂，c₂)，则

l∥α________________，

l⊥α________________________________．

已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，点D满足条件：DB⊥AC，DC⊥AB，AD＝BC，则点D的坐标为________．

已知三点A(2，3，－3)，B(4，5，－2)，C(6，8，0)，则△ABC所在平面的单位法向量为________．

如果表示非零向量n的有向线段所在直线________平面α，那么称向量n________于α，记作n⊥α，此时，我们把向量n叫做平面α的________．

我们把直线l上的向量e以及与e共线的向量叫做直线l的________．

设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0(a－b)⊥c，a⊥b，若|a|＝1，则|a|²＋|b|²＋|c|²的值是________．

已知|a|＝，|b|＝4，m＝a＋b，n＝a＋λb，〈a，b〉＝135°，m⊥n，则λ＝________．

已知||＝5，||＝2，〈，〉＝60°，＝2＋，＝2－2，则以OC、OD为邻边的平行四边形OCED的对角线OE的长为________．

设空间的两个非零向量a＝(x₁，y₁，z₁)，b＝(x₂，y₂，z₂)，它们的夹角为〈a，b〉由数量积定义可得：cos〈a，b〉＝________，特别的：a⊥b________|AB|＝________．

设两个非零向量a＝(x₁，y₁，z₁)，b＝(x₂，y₂，z₂)则a·b＝________．

由此可知两个向量的数量积等于________的乘积的和．