在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x³－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．

在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

④每个面都是等边三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

能使这些几何形体正确的所有序号是________．

两个命题P：“对任意实数x都有ax²＋ax＋1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x²－x＋a＝0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是_________

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点

③直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数

④存在恰经过一个整点的直线

已知函数，当x＝－1时函数f(x)的极值为，则f(2)＝________．

若直线y＝mx是y＝lnx＋1的切线，则m＝________．

若函数有三个单调区间，则b的取值范围是________．

若f(x)＝(x²－8)e^x，则f(x)的单调递减区间为________．

函数y＝x－2sinx在[0，π]上的递增区间是________．

已知命题p：|x²－x|≥2，q：x∈Z且“”与“非q”同时为假命题，x的值为________．