已知三点P(5，2)、F₁(－6，0)、F₂(6，0)．

(Ⅰ)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

(Ⅱ)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．

A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，相距6 km，C到B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地．某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4秒后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1 km)．A若炮击P地，求炮击的方位角．

已知双曲线的两个焦点坐标为F₁(，)、F₂(，)，双曲线上一点P到F₁、F₂的距离的差的绝对值等于2，求双曲线的方程．

过双曲线＝1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离分别为多少？

若F₁、F₂是双曲线＝1的两个焦点，P在双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|＝32，求∠F₁PF₂的大小．

求下列动圆圆心M的轨迹方程：

(1)与⊙C：(x＋2)²＋y²＝2内切，且过点A(2，0)；

(2)与⊙C₁：x²＋(y－1)²＝1和⊙C₂：x²＋(y＋1)²＝4都外切；

(3)与⊙C₁：(x＋3)²＋y²＝9外切，且与⊙C₂：(x－3)²＋y²＝1内切．

已知定点A(3，0)和定圆C：(x＋3)²＋y²＝16，动圆和圆C相外切，并且过点A，求动圆圆心P的轨迹方程．

讨论＝1表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征．

已知双曲线与椭圆＝1，有共同的焦点，且过点(，4)，求双曲线的方程．

若一个动点P(x，y)到两个定点F₁(－1，0)，F₂(1，0)的距离差的绝对值为定值a(a≥0)讨论点P的轨迹方程．