已知Rt△ABC，AB＝2a(a＞0)，求直角顶点C的轨迹方程．

已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP⊥PM，＝－．当点P在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程．

已知圆A：(x＋2)²＋y²＝1与定直线l：x＝1，动圆P和圆A外切并且与直线l相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．

已知△ABC，A(－2，0)，B(0，－2)，第三个顶点C在曲线y＝3x²－1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．

线段AB与CD互相垂直且平分于点O，|AB|＝2a，|CD|＝2b，动点P满足|PA|·|PB|＝|PC|·|PD|，求动点P的轨迹方程．

设两定点A、B距离为8，求到A、B两点距离的平方和是50的动点的轨迹方程．

没圆C：(x－1)²＋y²＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程．

(经典回放)如图所示，给出定点A(a，0)(a＞0)和直线l：x＝－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．

研究方程|x|－1＝所表示的曲线的性质，并画出它所对应的曲线的大致形状．

指出下面每个图形的方程是不是图中曲线的方程，为什么？