已知平行六面体ABCD－，点M是棱的中点，点G在对角线上且CG∶＝2∶1，设＝a，＝b，＝c，试用向量a、b、c表示向量、、、．

已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外的任一点O确定在下列各条件下，点P是否与A、B、M一定共面？

(1)＋＝3－；

(2)＝4－－．

已知A、B、C三点不共线，对平面外一点O，在下列各条件下，点P是否与A、B、C一定共面？

(1)＝＋＋；

(2)＝2＋2－．

如下图，在空间四边形OABC中，G、H分别是△ABD、△OBC的重心，设＝a，＝b，＝c．试用向量a、b、c表示向量和．

如下图，在空间四边形ABCD中，连结AC、BD，△BCD的重心为G，＝x＋y＋z，求x、y、z．

在空间四边形ABCD中，连结AC、BD，△BCD的重心为G，化简＋－－．

已知长方体ABCD－，点E、F分别是上底面和面的中心，求下列各题中x、y、z的值：

(1)＝x＋y＋z；

(2)＝x＋y＋z；

(3)＝x＋y＋z．

如下图，已知长方体ABCD－，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：

(1)－

(2)＋＋；

(3)＋－．

已知A、B、P三点共线，O为空间任意一点，＝α＋β，求α＋β的值．

如下图，已知正方体ABCD－，点E是上底面的中心，求下列各式中x、y、z的值．

(1)＝x＋y＋z；

(2)＝x＋y＋z．