在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为R(x)＝3 000x－20x²(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)．

(2)利润函数P(x)与边际函数MP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你认为本题中边际利润MP(x)取最大值的实际意义是什么？

已知关于x的一元二次方程(x－1)(3－x)＝a－x(a∈R)，试讨论方程实数根的个数．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x＞0时，f(x)＝x³＋2x²－1，求f(x)的表达式

为了尽快改善职工住房困难，鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工必须按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：

设职工每月工资为x元，交纳公积金后实得数为y元，求y与x之间的函数关系式．

某商人购货，进价已按原价a扣去25％，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20％销售后仍可获得售价25％的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是什么？

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙的抛物线表示．

(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f(t)；写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)．

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？

某食品专卖店为了弄清食品的市场行情，对每天的价格和销量作好记录，将结果描在坐标平面上，可近似地得到价格(每件P元)与天数x的关系如下图甲(直线段)所示，销售量Q(百件)与天数x的关系如下图乙(半圆)所示．

问：销售收入y(元)与天数x的函数关系式是什么？

某市2004年底人口为20万，人均住房面积为24 m²，计划2008年底人均住房面积达到30 m²，如果该市将每年人口平均增长率控制在1％，那么要实现上述计划，这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万平方米？(结果以万平方米为单位，保留一位小数)

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元．已知总收益满足函数：R(x)＝其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)

上因特网的费用由电话费和上网费两部分组成．以前某“热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟，上网费0.12元/分钟，根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，该地区上因特网的费用调整为电话费0.16元/3分钟，上网费每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算．

根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数(每月按30天计算)．