已知3sin²α－2sinα＋2sin²β＝0，求sin²α＋sin²β的取值范围．

设M＝{(x，y)|xcosθ＋ysinθ－2＝0}，N＝{(x，y)|x²＋3y²＝6}，若M∩N＝，求θ的取值范围．

某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记为y＝f(t)，下面是某日水深的数据．

经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Asinωt＋B的图象．

(1)试根据以上数据，求出函数y＝Asinωt＋B的最小正周期、振幅和表达式；

(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船的吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船必须在同一天内安全进出港，那么它至多能在港内停留多长时间？(忽略进出港所需时间)

下表中给出了某国家在连续若干年间每年7月1日的猫头鹰的数量．

(1)作出这些数据的散点图；

(2)选用一个三角函数来近似描述这些数据；

(3)和散点图一起，画出(2)中所选函数的图象；

(4)用图形计算器或计算机求出能最好地拟合这组数据的三角函数，并与(2)中的答案相比较．

生物节律是描述体温、血压和其他易变的生理变化的每日生物模型．下表中给出了24小时内人的体温的典型变化(从夜间零点开始计时)．

(1)作出这些数据的散点图；

(2)选用一个三角函数来近似地描述这些数据；

(3)和散点图一起，画出(2)中所选函数的图象；

方程＝sinx是否有实数解？若有，请求出实数解的个数；若没有，请说明理由．

如图所示为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图．

(1)经过周期后，甲、乙两点的位置将移至何处？

(2)若频率为20，试选用一个三角函数来模拟绳子上点的运动．

如图，一个摩天轮半径为10 m，轮子的底部在地面上12 m处．假设此摩天轮每20 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开始计时．

(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式；

(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过10 m？

每当你的心脏跳动时，你的血压升高，然后在两次跳动之间休息时，血压降低．某人的血压与时间的关系可由函数p(t)＝90＋20sin(120πt)来模拟．

(1)求此函数的振幅、周期和频率；

(2)画出此函数的图象；

(3)如果一个人正在锻炼，他的心跳加快了，这会怎样影响p的周期和频率？

一个悬挂在弹簧上的小球，被从它的静止位置向下拉0.2 m的距离(如图所示)．此小球在t＝0(s)时被放开并允许振动，假设此小球在1 s后又回到这一位置．

(1)求出描述此小球运动的一个函数关系式；

(2)求当t＝6.5(s)时小球所在的位置．