如图，已知，求证：

(1)；

(2)，，．

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中A，B，C，D，E，F，O七个点中的任一点为起点，与该点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的有哪些？与向量长度相等的有哪些？

如图，D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形．

(1)写出与相等的向量；

(2)写出与相等的向量．

某人从A点出发向西走10 m到达B点，然后改变方向按北偏西30°走15 m到达C点，最后又向东走10 m到达D点．

(1)作出向量，，(用1 cm的线段表示10 m长)

(2)求向量的模．

若cos²θ＋2msinθ－2m－2＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)．

(1)函数f(x)＝x是否属于集合M？请说明理由．

(2)若函数f(x)＝sinkx∈M，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝－sin²x＋sinx＋a．

(1)求当f(x)＝0有实数解时a的取值范围；

(2)若对任意x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围．

已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，，0＜β＜π，求α，β．

已知电流i(A)与时间t(s)的关系式为i＝Asin(ωt＋)(ω＞0)，如果t在任意一段s的时间内，电流i＝Asin(ωt＋)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

要使函数(k∈Z)对于任意实数a，在区间[a，a＋3]上的值取到的次数不少于4次且不多于8次，求k的值．