已知函数，求此函数的

(1)单调区间；

(2)值域．

求曲线y＝x²－4x＋9及直线y＝x＋3所围封闭区域的面积．

某产品的生产根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，每生产1百台的成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)；销售收入R(x)满足：

R(x)＝

假设该产品销售平衡，那么根据上述统计规律：

(1)要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围；

(2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多，求盈利最多时每台产品的售价(万元)．

在锐角三角形ABC中，A，B，C是其三个内角，求证：sinA＋sinB＋sinC＞2．

半圆O的直径为2，A为直径MN的延长线上一点，且OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为边作等边三角形ABC(O，C位于AB两侧)．∠AOB为多大时，四边形OACB的面积最大？求出它的最大面积．

半圆O的直径AB＝d，点D在半圆上移动，DC切半圆于点D，且DC＝d，A，C两点位于BD两侧，设∠DAB＝θ．当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？这个最大面积是多少？

求证：．

求证：；

已知函数f(x)＝sinxcos＋cos²x＋m．

(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

(2)当时，函数f(x)的最小值为2，求此时函数f(x)的最大值，并指出x取何值时，函数f(x)取到最大值．

已知函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值．

(2)该函数的图象能否由y＝sinx的图象按某个向量a平移得到？若能，求出满足条件的向量；若不能．请说明理由．